Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control y estudios estadísticos individuales

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales I

Medidas de posición

Media aritmètica es el cociente que se obtiene de dividir la suma de los valores de la variable por el nùmero de observaciones.

Ma = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ +……..x_n)/n

Ma = (Σx_i)/n

Media aritmetica ponderada se utiliza para calcular la media aritmètica simple agupando previamente los datos en una tabla de frecuencia.

Mp = x₁y₁ + x₂y₂ + x₃y₃ + x₄y₄……x_ny_n)/n

(x) = (Σx_in_i)/n

Mediana es el valor de la variable que supera la mitad de las observaciones y a su vez es superado por la otra mitad de las observaciones.

Me = (n+1)/2

La Moda es aquel valor de la variable ò del atributo que presenta la mayor frecuencia.

No existe fòrmula

Medidas de dispersiòn

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales II

Índice de capacidad y habilidad del proceso calculado a partir de la desviación estándar estimada.

Cp = Tolerancia/Sigma estimada

Sigma estimada = Rango medio / d2

donde d2 es el factor de Tipett para el tamaño de subgrupo de la carta de control.

Cpk

Índice de capacidad y habilidad del proceso calculado a partir de la desviación estándar normalizada mínima cuando se calcula para ambos límites en una condición de límites simétricos

Cpk = Zmin/3

Este índice toma en cuenta la posición de la distribución de los datos con respecto a los límites de especificación y determina la posición crítica de la distribución con respecto a los límites de especificaciones.

Índice de capacidad y habilidad del proceso potencial de desempeño. Se calcula de la siguiente manera:

Pp = Tolerancia / 6 x Sigma

Ppk

Índice de capacidad y habilidad del proceso potencial para la desviación estándar normalizada mínima calculado a partir de Sigma estimada:

Ppk = Z min estimada / 3

CR y PR

Son las Razones de Capacidad y Habilidad del proceso respectivamente, siendo los valores inversos de Cp y Pp:

CR = 1/Cp PR = 1/Pp

Z_LSE y Z_LIE

Son las desviaciones estándar normalizadas calculadas a partir de la Sigma calculada de los datos individuales:

Z = |Lim – Media de proceso / Sigma

CPS

Índice de capacidad y habilidad del proceso calculado a partir del límite superior de especificaciones y la sigma estimada

CPS = (L.S.E. – Ma) / (6 x Sigma estimada)

CPI

Índice de capacidad y habilidad del proceso calculado a partir del límite Inferior de especificaciones y la sigma estimada:

CPI = (Ma – L.I.E.) / (6 x Sigma estimada)

Grafico de Control por Atributos

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
los gráficos de control x – R

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Factores Gráficos x – R

Estimación de σ a partir de (R) ò σ

n	Factor	Factor
	para estimar a	para estimar a
	partir de (R)	partir de (σ)
	d2 = (R)/σ	c2 = (σ)/σ
2	1,128	0,5642
3	1,693	0,7236
4	2,059	0,7979
5	2,326	0,8407
6	2,534	0,8686
7	2,704	0,8882
8	2,847	0,9027
9	2,970	0,9139
10	3,078	0,9227
11	3,173	0,9300
12	3,258	0,9359
13	3,336	0,9410
14	3,407	0,9453
15	3,472	0,9490
16	3,532	0,9523
17	3,588	0,9551
18	3,640	0,9576
19	3,689	0,9599
20	3,735	0,9619
21	3,778	0,9638
22	3,819	0,9655
23	3,895	0,9670
24	3,895	0,9684
25	3,931	0,9696
30	4,086	0,9748
35	4,213	0,9811
40	4,220	0,9811
45	4,415	0,9832
50	4,498	0,9849
55	4,572	0,9863
60	4,639	0,9874
65	4,699	0,9884
70	4,755	0,9892
75	4,806	0,9900
80	4,854	0,9906
85	4,898	0,9912
90	4,939	0,9916
95	4,978	0,9921
100	5,015	0,9925

Factores para determinar los Límites de Control de 3 σ a partir de R para gráficas x – R

n	Factor	Factores
	Gráfica x	Gráfica R
	A2	L.I.C.	L.S.C.
	A2	D3	D4
2	1,880	0,000	3,270
3	1,020	0,000	2,570
4	0,730	0,000	2,280
5	0,580	0,000	2,110
6	0,480	0,000	2,000
7	0,420	0,080	1,920
8	0,370	0,140	1,860
9	0,340	0,180	1,820
10	0,310	0,220	1,780
11	0,290	0,260	1,740
12	0,270	0,280	1,720
13	0,250	0,310	1,690
14	0,240	0,330	1,670
15	0,220	0,350	1,650
16	0,210	0,360	1,640
17	0,200	0,380	1,620
18	0,190	0,390	1,610
19	0,185	0,400	1,600
20	0,180	0,410	1,590

Factores para determinar los Límites de Control de 3 σ a partir de σ para gráficas x – σ

n	Factor Gráfica x	Factores Gráfica σ
	A1	L.I.C.	L.S.C.
	A1	B3	B4
2	3,760	0,000	3,270
3	2,390	0,000	2,570
4	1,880	0,000	2,270
5	1,600	0,000	2,090
6	1,410	0,030	1,970
7	1,280	0,120	1,880
8	1,170	0,190	1,810
9	1,090	0,240	1,760
10	1,030	0,280	1,720
11	0,970	0,320	1,680
12	0,930	0,350	1,650
13	0,880	0,380	1,620
14	0,850	0,410	1,590
15	0,820	0,430	1,570
16	0,790	0,450	1,550
17	0,760	0,470	1,530
18	0,740	0,485	1,520
19	0,720	0,500	1,500
20	0,700	0,510	1,490
21	0,680	0,520	1,480
22	0,660	0,530	1,470
23	0,650	0,540	1,460
24	0,630	0,550	1,450
25	0,62	0,560	1,440
30	0,56	0,600	1,400
35	0,52	0,630	1,370
40	0,48	0,660	1,340
45	0,45	0,680	1,320
50	0,43	0,700	1,300
55	0,41	0,710	1,290
60	0,39	0,720	1,280
65	0,38	0,730	1,270
70	0,36	0,740	1,260
75	0,35	0,750	1,250
80	0,34	0,760	1,240
85	0,33	0,770	1,230
90	0,32	0,775	1,255
95	0,31	0,780	1,220
100	0,30	0,790	1,210

Factores para determinar los Límites de Control de 3 σ a partir de σ para gráficas x – R y σ

n	Factor Gráfica x	Factores Gráfica R		Factores Gráfica σ
	A	L.I.C.	L.S.C.	L.I.C.	L.S.C.
	A	D1	D2	B1	B2
2	2,120	0,000	3,690	0,000	1,840
3	1,730	0,000	4,360	0,000	0,825
4	1,500	0,000	4,700	0,000	1,810
5	1,340	0,000	4,920	0,000	1,760
6	1,220	0,200	5,080	0,030	1,710
7	1,130	0,390	5,200	0,100	1,670
8	1,060	0,550	5,310	0,170	1,640
9	1,000	0,690	5,390	0,220	1,610
10	0,950	0,810	5,470	0,260	1,580
11	0,900	0,920	5,530	0,300	1,560
12	0,870	1,030	5,590	0,330	1,540
13	0,830	1,120	5,650	0,360	1,520
14	0,800	1,210	5,740	0,375	1,510
15	0,770	1,280	5,780	0,410	1,490
16	0,750	1,360	5,820	0,425	1,480
17	0,730	1,430	5,850	0,440	1,465
18	0,710	1,490	5,890	0,455	1,450
19	0,690	1,550	5,920	0,480	1,440
20	0,670			0,490	1,430
21	0,650			0,500	1,420
22	0,640			0,520	1,410
23	0,630			0,530	1,405
24	0,610			0,540	1,400
25	0,600			0,550	1,390
30	0,550			0,590	1,360
35	0,510			0,620	1,330
40	0,470			0,650	1,310
45	0,450			0,670	1,300
50	0,420			0,680	1,280
55	0,400			0,700	1,270
60	0,390			0,710	1,260
65	0,370			0,725	1,250
70	0,360			0,740	1,240
75	0,350			0,750	1,230
80	0,340			0,755	1,225
85	0,330			0,760	1,220
90	0,320			0,770	1,215
95	0,310			0,775	1,210
100	0,300			0,780	1,200

Área bajo la curva normal tipificada de 0 a Z

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,0000	0,0040	0,0080	0,0120	0,0160	0,0199	0,0239	0,0279	0,0319	0,0359
0,1	0,0398	0,0438	0,0478	0,0517	0,0557	0,0596	0,0636	0,0675	0,0714	0,0754
0,2	0,0793	0,0832	0,0871	0,0910	0,0948	0,0987	0,1026	0,1064	0,1103	0,1141
0,3	0,1179	0,1217	0,1255	0,1293	0,1331	0,1368	0,1406	0,1443	0,1480	0,1570
0,4	0,1554	0,1591	0,1628	0,1664	0,1700	0,1736	0,1772	0,1808	0,1844	0,1879
0,5	0,1915	0,1950	0,1985	0,2019	0,2054	0,2088	0,2123	0,2157	0,2190	0,2224
0,6	0,2258	0,2291	0,2324	0,2357	0,2389	0,2422	0,2454	0,2486	0,2518	0,2549
0,7	0,2580	0,2612	0,2642	0,2673	0,2704	0,2734	0,2764	0,2794	0,2823	0,2852
0,8	0,2881	0,2910	0,2939	0,2967	0,2996	0,3023	0,3051	0,3078	0,3106	0,3133
0,9	0,3159	0,3186	0,3212	0,3238	0,3264	0,3289	0,3315	0,3340	0,3365	0,3389
1,0	0,3413	0,3438	0,3461	0,3485	0,3508	0,3511	0,3554	0,3577	0,3599	0,3621
1,1	0,3643	0,3665	0,3860	0,3708	0,3729	0,3749	0,3770	0,3790	0,3810	0,3830
1,2	0,3849	0,3869	0,3888	0,3907	0,3925	0,3944	0,3962	0,3980	0,3997	0,4015
1,3	0,4032	0,4049	0,4066	0,4082	0,4099	0,4115	0,4131	0,4147	0,4162	0,4177
1,4	0,4192	0,4207	0,4222	0,4236	0,4251	0,4265	0,4279	0,4292	0,4306	0,4319
1,5	0,4332	0,4345	0,4357	0,4370	0,4382	0,4394	0,4406	0,4418	0,4429	0,4441
1,6	0,4452	0,4463	0,4474	0,4484	0,4495	0,4505	0,4515	0,4525	0,4535	0,4545
1,7	0,4554	0,4564	0,4573	0,4582	0,4591	0,4599	0,4608	0,4616	0,4625	0,4633
1,8	0,4641	0,4649	0,4656	0,4664	0,4671	0,4678	0,4686	0,4693	0,4699	0,4706
1,9	0,4713	0,4719	0,4726	0,4732	0,4738	0,4744	0,4750	0,4756	0,4761	0,4767
2,0	0,4772	0,4778	0,4783	0,4788	0,4793	0,4798	0,4803	0,4808	0,4812	0,4817
2,1	0,4821	0,4826	0,4830	0,4834	0,4838	0,4843	0,4846	0,4850	0,4854	0,4857
2,2	0,4861	0,4864	0,4868	0,4871	0,4875	0,4878	0,4881	0,4884	0,4887	0,4890
2,3	0,4893	0,4896	0,4898	0,4901	0,4904	0,4906	0,4909	0,4911	0,4913	0,4916
2,4	0,4918	0,4920	0,4922	0,4925	0,4927	0,4929	0,4931	0,4932	0,4934	0,4936
2,5	0,4938	0,4940	0,4941	0,4943	0,4945	0,4946	0,4948	0,4949	0,4951	0,4952
2,6	0,4953	0,4955	0,4956	0,4957	0,4959	0,4960	0,4961	0,4962	0,4963	0,4964
2,7	0,4965	0,4966	0,4967	0,4968	0,4969	0,4970	0,4971	0,4972	0,4973	0,4974
2,8	0,4974	0,4975	0,4976	0,4977	0,4977	0,4978	0,4979	0,4979	0,4980	0,4981
2,9	0,4981	0,4882	0,4982	0,4983	0,4954	0,4984	0,4985	0,4985	0,4986	0,4986
3,0	0,4987	0,4987	0,4987	0,4988	0,4988	0,4989	0,4989	0,4989	0,4990	0,4990
3,1	0,4990	0,4991	0,4991	0,4991	0,4992	0,4992	0,4992	0,4992	0,4993	0,4993
3,2	0,4993	0,4993	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4995	0,4995	0,4995
3,3	0,4995	0,4995	0,4995	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4997
3,4	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4998
3,5	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998
3,6	0,4998	0,4998	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,7	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,8	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,9	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control p

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Ejemplo Gráfico de Control p

No. muestra	Unidades Revisadas n	No. De Defectos (x) x	Fracciòn defectuosa p = x/n	% Defecuoso 100p	Raiz(n)	Varianza	1 Desviación Estándar	3 Desviación Estándar	L.S.C	L.I.C
1	8686	1015	0,11685	11,685%	93,199	0,1032	0,0036	0,0109	0,143139	0,121331
2	4683	768	0,16400	16,400%	68,432	0,1371	0,0050	0,0149	0,147085	0,117384
3	10957	1271	0,11600	11,600%	104,676	0,1025	0,0032	0,0097	0,141943	0,122526
4	8023	1091	0,13598	13,598%	89,571	0,1175	0,0038	0,0113	0,143580	0,120889
5	7463	965	0,12930	12,930%	86,389	0,1126	0,0039	0,0118	0,143998	0,120471
6	6541	940	0,14371	14,371%	80,876	0,1231	0,0042	0,0126	0,144800	0,119669
7	8174	1081	0,13225	13,225%	90,410	0,1148	0,0037	0,0112	0,143475	0,120994
8	3156	458	0,14512	14,512%	56,178	0,1241	0,0060	0,0181	0,150324	0,114145
9	3199	569	0,17787	17,787%	56,560	0,1462	0,0060	0,0180	0,150202	0,114267
10	10059	1258	0,12506	12,506%	100,295	0,1094	0,0034	0,0101	0,142367	0,122102
11	9808	1146	0,11684	11,684%	99,035	0,1032	0,0034	0,0103	0,142496	0,121973
12	5630	1335	0,23712	23,712%	75,033	0,1809	0,0045	0,0135	0,145778	0,118691
13	9271	1261	0,13602	13,602%	96,286	0,1175	0,0035	0,0106	0,142789	0,121680
14	7459	917	0,12294	12,294%	86,366	0,1078	0,0039	0,0118	0,144001	0,120468
15	7690	1105	0,14369	14,369%	87,693	0,1230	0,0039	0,0116	0,143823	0,120646
16	4407	566	0,12843	12,843%	66,385	0,1119	0,0051	0,0153	0,147543	0,116926
17	3157	537	0,17010	17,010%	56,187	0,1412	0,0060	0,0181	0,150321	0,114148
18	6864	760	0,11072	11,072%	82,849	0,0985	0,0041	0,0123	0,144501	0,119969
19	9197	1292	0,14048	14,048%	95,901	0,1207	0,0035	0,0106	0,142831	0,121638
20	7615	873	0,11464	11,464%	87,264	0,1015	0,0039	0,0116	0,143880	0,120589
21	1423	142	0,09979	9,979%	37,723	0,0898	0,0090	0,0269	0,159174	0,105295
22	7077	1110	0,15685	15,685%	84,125	0,1322	0,0040	0,0121	0,144315	0,120155
23	6864	918	0,13374	13,374%	82,849	0,1159	0,0041	0,0123	0,144501	0,119969
24	7765	971	0,12505	12,505%	88,119	0,1094	0,0038	0,0115	0,143767	0,120702
25	8063	829	0,10282	10,282%	89,794	0,0922	0,0038	0,0113	0,143552	0,120917
26	7671	943	0,12293	12,293%	87,584	0,1078	0,0039	0,0116	0,143838	0,120632
27	6468	856	0,13234	13,234%	80,424	0,1148	0,0042	0,0126	0,144871	0,119599
28	2497	342	0,13696	13,696%	49,970	0,1182	0,0068	0,0203	0,152572	0,111898
29	7343	759	0,10336	10,336%	85,691	0,0927	0,0040	0,0119	0,144094	0,120375
Totales:	197210	26078
Promedios:	6800,34	899,24	0,13223		80,892				0,145502	0,118967

Desviaciones σ: 3

Promedio (p):26.078 / 197.210 = 0,13223

Varianza: 0,13223 x (1 – 0,13223) = 0,1147

Promedio revisado:192.210 / 29 = 6,800,34

Raiz (n): Raiz(6.800,34) = 82,464

Desviaciòn estandar: Raiz(0,1147) = 0,0041

3 Desviaciones estandar: 0,0041 x 3 = 0,0123

% Coeficiente de variación: (0,041 x 100) / 0,1322 = 3,110

L.S.C.: 0,1322 + 0,0123 = 0,1446

L.I.C.: 0.1322 – 0,0123 = 0,1199

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control pn

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control c

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control u

El Rango es la diferencia entre el valor màximo y el valor mìnimo.

R = n_màximo – n_mìnimo

s²

La varianza es la media aritmètica de los cuadrados de las desviaciones respeco a la media aritmètica.

s² = Σ(x_{i –}(x))²⁾)/n

La desviaciòn estàndar ò tìpica es la raiz cuadrada de la varianza.

σ = Raiz(s²)

El coeficiente de variaciòn es el resultado de dividir la desviaciòn estàndar por su media aritmètica, expresando el resultado en tèrminos porcentuales.

Cv = s²/(x)

La desviaciòn media es la media aritmètica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

Da = Σ(x_{i –}(x))/n

g₂

La curtosis es la medida de altura de la curva y està dada por el cuarto momento respecto a la media, dividida por la varianza elevada al cuadrado.

g₂ = m₄/(s²)² = m₄/s⁴

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control y estudios estadísticos individuales

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales I

Medidas de posición

Ma = (Σxi)/n

Medidas de dispersiòn

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales II

Grafico de Control por Atributos

Descripción de los índices de información estadística utilizados en los gráficos de control x – R

Factores Gráficos x – R

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control p

Ejemplo Gráfico de Control p

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control pn

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control c

Descripción de los índices de información estadística utilizados en las cartas de control u

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales I

Ma = (Σx_i)/n

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control y en los estudios estadísticos individuales II

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
los gráficos de control x – R

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control p

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control pn

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control c

Descripción de los índices de información estadística utilizados en
las cartas de control u